估值是一种思考方式

近一年来研究股票或者公司，已经很少用清晰的量化手段，连以往自己深为信赖的永续+成长“自由现金流”模型也很少用了。昨天看到一片严肃的讨论安全边际的文章，不由走上阳台，仔细联想自己在“估值”上一路走来的历程，竟又有了一点更加有趣的想法，记录在这里。
估值是一种数学应用
估值其实是一套把企业价值数量化的方法论。这种量化的方法论，需要用一些特殊的方法和无风险收益或者考虑个人风险偏好后的收益率挂钩。写过一篇(关于估值的讨论)两年前的文章，现在看起来幼稚。不过，无论PE也好PB也罢，还是各种更加复杂的比如资产重估FCF折现红利折现模型等等，归根到底估值是一种数学应用，把难以定性的东西（企业价值）最终量化出来，变成可以比较，可以直观判断得失的事物。
各种不同的估值模型，其实对应不同的数学应用。很多时候我们说哪一种模型适合哪一类型的公司，就是对这种数学应用的适用性判断。比如说银行适用PB方法，日用消费品适用PE方法，保险公司适用业务未来现金流折现方法，等等，这代表了我们在估值过程中头脑里是应用了什么样的数学逻辑。
不过很麻烦，不同人往往有不同的数学逻辑。具体为估值，巴菲特就说过未来自由现金流折现是唯一合理的估值逻辑，如果事实真是这样，那么使用PE、PB的各类机构，不是有些傻乎乎？
往远了一些说的话，就算大家同样是数学应用，用什么样的数学逻辑是正确的？解析归纳或者数值方法，欧式几何还是非欧几何？
数学是一种思考方式
不同人选用不同的数学逻辑，实际上是选择了不同的思考方式----这个问题由我一介小散来分析，会有些滑稽，不过我乐于进行这种自娱自乐的游戏。
从最简单的数学来打比方吧，比如一个圆，我们想要求它的面积或者周长。这对于现在的初中生（是初中吗？）来说应该很简单了，周长等于直径乘圆周率嘛，面积等于半径的平方乘以圆周率。是的，初中生都会。可我的确是很晚才知道怎样去思考如何求解一个圆的面积或者周长的---很晚很晚，甚至于，有的方法，我上个星期才知道。
下面来谈谈我的笨方法（初中生都会）：
第一种方法（求解周长），量啊量：
考虑一个圆和它的外接正方形，如果我知道求解正方形的周长，而且有条件测量圆的周长（比如用绳子铁丝或其他），那么我通过大量的实证，也许可以得出一定的结论，推断圆和正方形的周长之间存在确定性的比例关系。量啊量啊量，百千次后，我也许可以通过一个很不精确的圆周率（自己实验推断）来计算圆的周长。


第二种方法（求解周长），分啊分：
考虑一个圆和它的内接正多变形，这个内接正多边形的边越多，边长就无限接近圆形。如果我知道三角知识，多边形的周长我就可以计算，多到有限多（很大很大数）的正多边形周长我也可以计算，所以圆的周长我也可以近似计算。
第三种方法（求解面积），又是分啊分：
把画有圆形的一张纸，划分为巨大数量的有限个网格，然后数格子，计算近似面积。吼吼，好笨的方法~
第四种方法（求面积），机枪扫射：
这个方法上个星期才知道，从塔勒布那知道的。雇几只猩猩教他们学开机枪，然后放个内接圆形的正方形靶子在极远处，让猩猩朝靶子上乱打（完全随机的）。打了数不清的子弹后，去数弹孔即可，正方形内的弹孔数量和内接圆形内的弹孔数量有一个比例，由这个比例可以知道圆形的面积。
写了这么多，是想要说明，数学其实是一种思考方式。
学了数学，忘了思考
可是我真的很傻，小时用圆周率计算了不知道多少次，我都不是太明白圆周率是怎么弄出来的。上课时我在听，大致也知道用；工作中我在用，用得更加精确而且确定无疑了。我一度觉得数学家们太伟大，如果不是他们的前期工作，我怎样能知道圆周率呢？不是菲薄数学家们的杰出成就，但是我真的忘记了，只要我会解析，会归纳，会“分啊分量啊量”，即使没有那么多前辈高人，我也应该大致能知道圆周率值的。
这种情况，应该叫做“学了数学，忘了思考”吧。
现实生活中这样的情况太多了...
拿西方学者的理论来在中国应用，无论这种理论，这种思考方式是怎样的合理，但是“不适合中国国情”；
拿家庭财产来做个资产负债表或者现金流分析，常常被人说“家庭不是企业，怎么能这样分析呢？”；; 买房不如租房，因为无风险利率*房价已经大于年租金，可是人家说，租售比不一定适用“高速城市化”的国家；
熊市时到处用最低的ROE来PB估值，牛市初期用PE，大牛市用PEG，疯牛市用市梦率~~
数学方法，估值方式，有时这也不能用，那也不能用；有时这也可以用，那也可以用。其实，不是数学应用错了，是我们丧失了思考的能力；或者，不是数学应用错了，是我们用了错误的思考方式。
这样估值也成立
有时候，这个模型也不用，那个模型也不用，靠逻辑思考，就可以有很好的结果。
比如说伯克希尔（猜的）或者惠理集团，不考虑PE，不考虑PB。假设公司的投资收益能力是某个确定的数值或者范围，公司每年的提取费用在一个固定的范围，而市场总体收益率和公司的投资收益能力存在简单的函数关系（比如公司总能超越市场50%），那么不是很容易建立一个该公司管理资产总值和合理市值间的关系吗？参见下文：
http://www.mpfinance.com/htm/Finance/20090601/Columnist/edr_edr.htm
廖恒仁的方法，很符合逻辑，偶也这样估，呵呵。
长江电力也挺有趣，我的想法已经记录下来，见（债股之间，如影随行的风险），估值有时真的很简单。
这样回想，格老其实是个思想家，他的估值逻辑严密而美妙，有空一定要再看《证券分析》。
画蛇添足
昨天看到谢国忠写中国GDP速度不太可能维持以往的速度，他可能有他的理由，在我写本文的时候，突然想可以把一个简单的思考方法记录一下：
假设中国GDP增长速度是人口、生产率、制度变化、城市化、天气环境国际条件...等等因素的函数，记为：
RGDP=f(x1,x2,x3,x4...xi)
劳动人口增加和总人口增加必定导致RGDP的正增长，假设这个因素记为f1(x1),上式变为:
RGDP=f1(x1)*f(x2...xi)
如果相比前10年，后10年f1(x1)里的x1不可避免的下降到0，甚至为负，
RGDP怎样通过f(x2~xi)的变化来弥补这个f1(x1)下降的影响呢？
想得多的话，这个函数关系究竟是怎样的呢？
...这样写下来，发现自己其实是用复杂的文字写废话了，就此打住。